方程组求解器
二元、三元一次方程组精确解本地处理 · 数据不上传
- x11/5= 2 1/5 约 2.2
- y0
- z17/5= 3 2/5 约 3.4
消元过程（初等行变换）
- 第 1 行乘以 1/2
- 第 2 行加上第 1 行的 -1 倍
- 第 3 行加上第 1 行的 -3 倍
- 第 2 行乘以 -2/5
- 第 1 行加上第 2 行的 -3/2 倍
- 第 3 行加上第 2 行的 7/2 倍
- 第 3 行乘以 -1
- 第 1 行加上第 3 行的 -1 倍
- 第 2 行加上第 3 行的 1 倍
这个工具还可以用来:二元一次方程组三元一次方程组解方程组方程组计算器消元法线性方程组求解
原理与示例
计算方法
把方程组写成增广矩阵 [A | b]，用高斯–约当消元化为行最简形主元个数 = 未知数个数：唯一解；出现 0 = 非零数：无解；否则有无数组解计算示例
已知：x + y = 10，x − y = 2
- 增广矩阵 [1 1 | 10; 1 −1 | 2]。
- 第 2 行减第 1 行：[0 −2 | −8]，再乘以 −1/2 得 y = 4。
- 第 1 行减去第 2 行：x = 6。
结果：x = 6，y = 4。
局限与注意事项
- 只适用于一次（线性）方程组，不能解含 x²、xy、1/x 的方程。
使用方法
- 1每行写一个一次方程，变量用 x、y、z 等单个字母。
- 2系数可以写成分数或小数，等号两边都可以有未知数。
- 3查看精确解，展开“消元过程”看每一步。
常见问题
什么情况下方程组无解或有无数解？
化简后出现 0 = 非零数时无解（如 x + y = 1 和 2x + 2y = 3）；有效方程个数少于未知数个数时有无数组解。
可以解二次方程组吗？
不可以，这里只解一次（线性）方程组。一元二次方程请用“一元二次方程求解器”。